Расчет перекрытий

Страница 1

Кодировочные схемы

Рассматриваемые перекрытия рассчитываются совместно со стенами всего этажа. Соединение плит перекрытия со стенами – жесткое. Для расчета используются 41-й КЭ (прямоугольный плоский конечный элемент оболочки) и 42-й КЭ (треугольный плоский конечный элемент оболочки).

Прямоугольный конечный элемент оболочки предназначен для прочностного расчета оболочек. Он расположен в плоскости X10Y1, произвольно ориентированной относительно общей системы координат. Местная система координат образуется следующим образом:

- ось X1 направлена от первого узла ко второму;

- ось Y1 направлена от первого узла к третьему;

- ось Z1 образует с осями X1, Y1правую тройку.

Узлы следует нумеровать так, чтобы ось X1 совмещения с осью Y1 следовало бы вращать против часовой стрелки на угол p/2, если смотреть с конца оси Z1.

В каждом узле имеется пять степеней свободы:

- горизонтальное перемещение, положительное направление которого совпадает с направлением оси X1;

- горизонтальное перемещение, положительное направление которого совпадает с направлением оси Y1;

- горизонтальное перемещение, положительное направление которого

- совпадает с направлением оси Z1;

- угол поворота относительно оси X1, положительное направление которого противоположно направлению вращения часовой стрелки, если смотреть с конка оси X1;

- угол поворота относительно оси Y1, положительное направление которого противоположно направлению вращения часовой стрелки, если смотреть с конка оси Y1.

В результате расчета вычисляются узловые усилия (Rxi, Ryi, Rzi, Ruxi, Ruyi), соответствующие введенным степеням свободы, усилия (Mx, My, Mxy, Qx, Qy) и напряжения в центре КЭ (Nx, Ny, Txz).

Треугольный плоский конечный элемент оболочки предназначен для прочностного расчета оболочек и расположен в плоскости X10Y1, произвольно ориентированный относительно общей системы координат.

Местная система координат образуется следующим образом:

- ось X1 направлена от первого узла ко второму;

- ось Y1 проходит через узел 1 и направлена к узлу 3, т.е. образует со стороной 1–3 угол меньше 90°;

- ось Z1 образует с осями X1, Y1 правую тройку.

Нумерацию узлов необходимо производить в направлении, противоположном вращению часовой стрелки.

В каждом узле имеется пять степеней свободы:

- горизонтальное перемещение, положительное направление которого совпадает с направлением оси X1;

- горизонтальное перемещение, положительное перемещение которого совпадает с направлением оси Y1;

- вертикальное перемещение, положительное направление которого совпадает с направлением оси Z1;

- угол поворота относительно оси X1, положительное направление которого противоположно направлению вращения часовой стрелки, если смотреть с конца оси X1;

- угол поворота относительно оси Y1, положительное направление которого противоположно направлению вращения часовой стрелки, если смотреть с конца оси Y1;

В результате расчета вычисляются узловые усилия (Rxi, Ryi, Rzi, Ruxi, Ruyi), соответствующие введенным степеням свободы, усилия (Mx, My, Mxy, Qx, Qy) и напряжения в центре КЭ (Nx, Ny, Txz).

На рассчитываемые блоки накладываются связи: в местах разреза блока посередине пролета запрещается поворот вокруг соответствующей оси (4 или 5); в местах разреза стен предполагается наличие шарнира – запрещается линейное смещение по направлению, перпендикулярному плоскости стены (1 или 2); ввиду малых деформаций стен в горизонтальном направлении в ее плоскости (сдвигом можно пренебречь) – дополнительно накладываются связи для поперечных стен 2 и 4, для продольных – 1 и 5. На плоскость перекрытия дополнительно накладываются следующие связи 1, 2 и 6. С местах пересечения плоскостей перекрытия и стен налагаемые связи объединяются.

Сбор нагрузок

Сбор нагрузок производится согласно СНиП 2.01.07–85* – «Нагрузки и воздействия». Сбор нагрузок представлен в таблицах 2.8 – 2.10.

Таблица 2.8 – Сбор нагрузок на 1 м² перекрытия комнат.