Расчет и конструирование прогона

Прогон рассчитывается как многопролетная неразрезная балка. Расчетная схема прогона представлена на рис. 4.1.

Рис. 4.1. Расчетная схема прогона

Сбор нагрузок.

Ширину грузовой площади принимаем равной шагу прогонов d / cosα = 2,31 м.

Собственный вес:

qн = gн ∙ cosα ∙ d / cosα * gn = 43,91 ∙ 2,15 + 20 = 114,4 кг/м,

где gn – вес 1 пм прогона (предварительно назначается gn = 20 кг/м),

q = g ∙ cosα ∙ d / cosα * gn ∙ ϒf = 52,02 ∙ 2,15 + 20 ∙ 1,1 = 133,8 кг/м,

Снеговая нагрузка:

p = p* ∙ cosα ∙ d / cosα = 167 ∙ 2 = 334 кг/м,

pn = p ∙ 0,7 = 233,8 кг/м.

Расчет на прочность:

σ = Mmax / W ≤ Ru ∙ mв,

Mmax = (q + p) ∙ a2 / 12 = (133,8 + 233,8) ∙ 42 / 12 = 491 кг∙м,

W = Mmax / (Ru ∙ mв) = 491 / (1,3 ∙ 106 ∙ 1) = 378 см3.

Принимаем сечение 40х175. Вес 1 пм 2х сколоченных досок составляет:

gc = 2 ∙ b ∙ h ∙ ρд = 2 ∙ 0,04 ∙ 0,175 ∙ 500 = 7 кг/м.

Необходимости пересчитывать нагрузки нет.

Момент сопротивления W и момент инерции I принятого сечения:

W = 2b ∙ h2 / 6 = 2 ∙ 4 ∙ 17,52 / 6 = 409 см3,

I = 2b ∙ h3 / 12 = 2 ∙ 4 ∙ 17,53 / 12 = 3573 см4.

σu = Mmax / W ≤ Ru ∙ mв,

σu = 491 / 4,09 ∙ 10-4 = 12 ∙ 105 кг/м2 < Rизг ∙ mв = 13 ∙ 105 ∙ 1= 13 ∙ 105.

Условие прочности выполняется.

Расчет на жесткость:

fmax = (qн + pn) ∙ a4 / (384 ∙ E ∙ I) ≤ 1/200 ∙ a,

f = (114,4 + 233,8) ∙ 44 / (384 ∙ 109 ∙ 35,73 ∙ 10-6) = 6,5 ∙ 10-3 м,

1/200 ∙ a = 4 / 200 = 20 ∙ 10-3 м,

6,5 ∙ 10-3 м < 20 ∙ 10-3 м.

Условие жесткости выполняется.

Расчет гвоздевого забоя:

Схема гвоздевого забоя представлена на рис 4.2. Гвозди приняты ∅4 мм, lгв = 70 мм.

Рис 4.2. Схема гвоздевого забоя

где Q – поперечная сила (действующая по оси гвоздевого забоя),

aг – расстояние до оси гвоздевого забоя от центра опоры.

aг = 0,2a – 23dгв = 0,2 ∙ 4 – 23 ∙0,004 = 0,708 м,

Q = Mоп / aг = Mmax / 2aг = 491 / 2 ∙ 0,708 = 347 кг.

nгв = Q / Tгв = 347 / 64 = 5,42 шт. = 6 шт.,

где nгв – количество гвоздей,

Tгв – несущая способность одного гвоздя (для ∅4 Tгв = 64 кг).

Таким образом, принимаем 6 гвоздей ∅4 мм, lгв = 70 мм, расположенных в 2 ряда на расстоянии 60 мм. Гвозди в рядах расположены с шагом 80 мм.