Статический расчет поперечной рамы

Страница 2

-сумма реакций в фиктивной связи основной системы от единичного перемещения; - искомое горизонтальное перемещение верха колонны.

Основную систему подвергают единичному воздействию неизвестного и вычисляют реакции верхнего конца двухветвевых колонн по формулам:

Суммарная реакция в фиктивной связи основной системы:

Затем основную систему постепенно загружают постоянными и временными нагрузками, которые вызывают в колоннах соответствующие реакции и изгибающие моменты. Значения реакций несмещаемого верха колонн от внешнего воздействия также определяются по формулам, приведенным в прил. 12.

Действительную (упругую) реакцию верха каждой колонны рамы от: любой нагрузки находят по формуле:

Далее прикладывают к i-той колонне соответствующую нагрузку и реакцию Rei , вызванную этой нагрузкой, и находят внутренние усилия М, N и Q в сечениях колонн как в консоли, защемленной в фундаменте.

Усилия в колоннах поперечной рамы от постоянной нагрузки (рис.4,б).

В верхней части колонны продольная сила Nп=653 кН приложена с эксцентриситетом e1=0,15м. Изгибающий момент M1=Nпe1=

в подкрановой части колонны, кроме силы Nп, приложенной с эксцентриситетом е2=0,3 м действуют: расчетная нагрузка от веса подкрановой

балки и подкранового пути Nп.б.=120 кН с е4=0,4 м; расчетная нагрузка от надкрановой части колонны Nкв=34,5 кН с эксцентриситетом е2=0,3 м; расчетная нагрузка от стеновых панелей Nст=191 кН с эксцентриситетом е3=0,75м.

Вычисляют реакцию верхнего конца колонны по оси А (левой) по формуле

Согласно принятому в расчете правилу знаков реакция, направленная вправо, положительна. Реакция правой колонны R2=5,2кН. Суммарная реакция связей в основной системе

Rip=ΣRi=-5,2+5,2=0 (при этом из канонического уравнения следует, что Δ1=0).

Упругая реакция колонны по оси A:

Изгибающие моменты в сечениях колонны (нумерация сечений показана на рис.4,а) равны:

MI=M1=97,95 кНм; MII=Re1*Hв+M1=-5,2*4,4+97,95=75,15 кНм