Проектирование плоской балки двутаврового сечения

Страница 1

Здание на проектирование. Требуется рассчитать и сконструировать предварительно напряженную плоскую балку двутаврового сечения для кровли однопролетного здания пролетом 12м при шаге 12 м. Предварительно напряженный нижний пояс армируется высокопрочной проволокой класса Вр II с натяжением на упоры. Верхний пояс и стенка армируется сварными каркасами из стали класса А-III. Балка изготовляется из бетона класса В40.

Расчетные характеристики бетона и арматурной стали: для бетона класса В40 при ; Rb=22 МПа; Rbt=1,4 МПа; Rbt,ser=2,1 МПа, Еb=32500 МПа, прочность бетона – к моменту обжатия Rbp=28 МПа;

Для арматурной стали класса А-III: Rs=365 МПа, Rs,ser=390 МПа, Еs=2·105 МПа

Для проволоки класса Вр-II диаметром 5 мм Rs=1030 МПа, Rs,ser=Rsn=1600 МПа, Еs=2·105 МПа.

Назначение геометрических размеров. Высота балки h=800 мм. из условия: h≥1/15l=12000/15=800 мм, h<1/10l=12000/10=1200 мм.

Ширину верхней сжатой полки принимаем b/=240мм≤1/50l=12000/50=240 мм b/>1/60l=12000/60=200 мм.

Ширину нижней полки принимаем b=240мм из условия удобства размещения напрягаемой арматуры.

Толщина стенки δ=100 мм, толщина полок 80 мм с уклоном 450.

Расчетная длина балки l0=l-2Δ-2аоп=12-2*0,05-2*0,15=11,6 м

где: Δ-расстояние от оси здания до торца балки

аоп- расстояние от торца балки до середины опоры.

Расчет нагрузок. Принимаем равномерно распределенные нагрузки по табл. 1: постоянную расчетную от покрытия qрп =4 кН/м2; временную (снеговую) qs=0,67 кН/м2.

Распределение снеговой нагрузки в пролете балки равномерно по всему пролету.

Суммарная расчетная равномерно распределенная нагрузка действующая на балку

q= (qрп+ qs)b=(4+0,67)12=56 кН/м

Вычисляем изгибающие моменты и поперечные силы:

Максимальный момент в середине пролета:

максимальная поперечная сила:

момент в 1/4 пролета:

где: x1=l0/4=11,6/4=2,9 м

Расчет сечения арматуры. Из условия обеспечения прочности сечение напрягаемой арматуры должно быть:

в сечении на расстоянии 1/4 от опоры балки:

где: h0=h-a=80-3=77 см

Сечение напрягаемой арматуры из условия обеспечения трещиностойкости:

где: σ0=0,7Rs,ser=0.7*1600=1120

Необходимое число проволоки Ø5 Вр-II, fs=0,196см2:

С некоторым запасом принимаем 112Ø5 Вр-II As=21,95см2.

Площадь ненапрягаемой арматуры в сжатой полке конструктивно 2Ø10 AIII As=1,58 см2, то же в растянутой полке.

Расчет прочности наклонных сечений по поперечной силе.

Максимальная поперечная сила у грани опоры Qmax=278 кН. Размеры балки у опоры: h=80 см, h0=80-9=71 см, b=24 см.

Проверяем условия: 0,35Rbtmb1bh0=0,35x2150x0,85x8x71=363 кН > Qmax=278 кН > 0,6Rp mb1bh0=0,6x135x0,85x8x71=39 кН. Следовательно размеры сечения достаточны, но так как Qmax > 0,6Rp mb1bh0, то требуется поперечное армирование по расчету.

Принимаем для поперечных стержней арматуру диаметром 8 мм класса AIII, fx=0,503 см2.

По конструктивным требованиям шаг поперечных стержней umax должен быть не более 1/3h и не более 50 см. umax=h/3=80/3=27 см, принимаем предварительно на приопорных участках длиной около 1,5 м u=10 см.

Усилие, воспринимаемое поперечными стержнями у опоры на 1 пог. см балки:

где: Rsx=240 МПа для арматуры класса AIII

nx=2 – количество поперечных стержней в одном сечении.

Поперечная сила при совместной работе бетона и поперечной арматуры: