Вычисление направлений и углов поворота

По топографической карте в системе условных координат путем непосредственных графических измерений определены ординаты x

и абсциссы y

вершин улов поворота, начала НТ и конца КТ трассы, которые приведены в таблице 3.3

Таблица 3.3 Координаты углов поворота, начала и конца трассы

Длина воздушной линии между началом и концом трассы:

LВ

= [(Xнт - Xкт)² + (Yнт – Yкт)²]½ = [(1860 – 2160)² + (780 – 3345)²]½ = = 2582,48 (м). (3.9)

Расстояние между началом трассы и вершиной 1 – го угла поворота:

S1 = [(Xнт ­ X1)² + (Yнт - Y1)²]½ = [(570)² + (910)²]½=1073,78 (м). (3.10)

S2 = [(X1 ­ X2)² + (Y1 – Y2)²]½ = [(90)² + (700)²]½ =2555(м). (3.11)

Расстояние между вершиной 2 – го угла поворота и концом трассы:

S3 = [(X2 ­ Xкт)² + (Y2 – Yкт)²]½ = [(960)² + (955)²]½ = 624 (м). (3.12)

Дирекционный угол и румб направления НТ - ВУ1:

D01 = Arccos [(X1­Xнт)/S1] = 122º33’ (3.13)

Дирекционный угол и румб направления ВУ1 – ВУ2:

D12 = Arccos [(X2­X1)/S2] = 97º19’ (3.14)

Дирекционный угол и румб направления ВУ2 – КТ:

D2N = Arccos [(Xкт­X2)/S3] = 44º51’) (3.15)

Величина 1 – го угла поворота:

U1 = D12 – D01 = -24º44’ (3.18)

Величина 2 – го угла поворота:

U2 = D2N – D12 = -52º28’ (3.19)

Проверка 1

. Разность сумм левых и правых углов поворота должна быть равна разности дирекционных углов начального и конечного направлений трассы:

SUлев - SUправ = D2N – D01; (3.20)

(-24°44’ - 52º28’) = (44º51’ - 122°3’)

77o12’ = 77o12’